Question

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6，導(dǎo)軌電阻不計(jì).整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1.0T的勻強(qiáng)磁場中，金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長剛好為d、質(zhì)量度m=0.10kg、電阻r=0.40，距導(dǎo)軌底端的距離。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為m/2，從軌道最低點(diǎn)以速度沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑后再次靜止。測得從碰撞至金屬棒靜止過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，取，求：

（1）碰后瞬間兩棒的速度

（2）碰后瞬間金屬的加速度

（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間

Answer 1

（1）方向沿導(dǎo)軌向下

（2）方向沿導(dǎo)軌向下

（3）

解析:

（1）碰前：

對由動能定理：① （1分）

………………………………………………………………②  （1分）

碰后：

對由能量守恒：………③  （2分）

…………………………………………………………④  （1分）

解方程組方向沿導(dǎo)軌向上…………………………………⑤ （1分）

相碰：由動量守恒 ……………………………⑥ （2分）

方向沿導(dǎo)軌向下…………………………………………⑦ （1分）

（2） ………………………………………⑧  （1分）

………………………………………………………⑨  （1分）

……………………………………⑩  （1分）

方向沿導(dǎo)軌向下…………………………………………11 （1分）

（3）………………………………………………………12 （1分）

…………………………………………13   （1分）

…………………………………14  （1分）

由動量定理：………… 15（2分）

………………………………………………  16（1分）

解方程……………………………………  17（1分）