Question

如圖所示，一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車(chē)裝滿(mǎn)沙子，沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，沙子與車(chē)廂底部材料的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，車(chē)廂的傾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列說(shuō)法正確的是（　 �。�

A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿(mǎn)足tanθ>μ2

B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿(mǎn)足sinθ>μ2

C．只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿(mǎn)足μ2>tanθ>μ1

D．只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，應(yīng)滿(mǎn)足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

AC

試題分析:由題，μ₂＞μ₁，可知越是上層的沙子越容易卸下，當(dāng)與車(chē)廂底部接觸的沙子從車(chē)上卸下時(shí)，全部沙子就能順利地卸干凈，則有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正確，B錯(cuò)誤；與車(chē)廂底部不接觸的沙子卸下，而與車(chē)廂底部接觸的沙子未卸下時(shí)，只卸去部分沙子，車(chē)上還留有一部分沙子，這時(shí)，應(yīng)有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正確，D錯(cuò)誤．