Question

17．將一水平放置的彈簧振子從平衡位置向右拉開4cm后放手，讓它做振動．已知從放手到回到平衡位置的時間為0.1s，求：
（1）彈簧振子的振幅、周期、頻率．
（2）2s內(nèi)完成全振動的次數(shù)．
（3）振子從開始運動經(jīng)2.5s末的位移大小．此時正要向哪個方向做怎樣的運動？
（4）振子經(jīng)5s通過的路程．
（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開6cm后釋放，運動過程中的振幅、周期、頻率變?yōu)槎啻螅?

Answer 1

分析 簡諧運動中，振幅是振子與平衡位置的最大距離；周期是完成一次全振動的時間；一個周期振子運動的路程等于4倍振幅．

解答 解：（1）簡諧運動中，振幅是振子離開平衡位置的最大距離，故振幅為 A=4cm；
從最大位移回到平衡位置的時間為$\frac{T}{4}$，則$\frac{T}{4}$=0.1s，故周期為 T=0.4s，頻率為 f=$\frac{1}{T}$=2.5Hz；
（2）2s內(nèi)完成全振動的次數(shù) n=$\frac{t}{T}$=$\frac{2}{0.4}$=5（次）
（3）振子從開始運動經(jīng)2.5秒時為6$\frac{1}{4}$T，位移大小為零．此時正要向左做加速度增大的減速運動．
（4）周期為0.4s，故5s內(nèi)完成12.5次全振動；一個全振動內(nèi)通過的路程等于4倍振幅，故5s內(nèi)路程為振幅的50倍，即 S=50A=200cm=2m；
（5）若將彈簧振子從平衡位置向右拉開6cm后釋放，運動過程中的振幅為6cm、周期和頻率不變，周期為0.4s．頻率為2.5Hz．
答：
（1）彈簧振子的振幅為4cm、周期為0.4s，頻率為2.5Hz；．
（2）2s內(nèi)完成全振動是5次．
（3）位移大小為零．此時正要向做加速度增大的減速運動
（4）振子經(jīng)5s通過的路程是2m．
（5）運動過程中的振幅為6cm，周期為0.4s，頻率為2.5Hz．

點評 本題關(guān)鍵明確簡諧運動的振幅、周期與頻率的含義，知道一個周期內(nèi)振子的路程等于4倍．