Question

7．圖中理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，電阻R₁=R₂=10Ω，電表均為理想交流電表．若R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），則下列說法正確的有（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)為14.14V
• B． 電流表的示數(shù)為0.5 A
• C． R₁消耗的功率為20W
• D． 原線圈輸入交流電頻率為100Hz

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)部分電路的歐姆定律、以及電流與匝數(shù)成反比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其最大值是10$\sqrt{2}$V，有效值是10V；由于電阻R₁=R₂=10Ω則兩個電阻上分擔(dān)的電壓是相等的，所以電壓表的讀數(shù)是10V．，故A錯誤；
B、副線圈中的電流與流過R₁、R₂的電流是相等的，即：${I}_{2}=\frac{{U}_{R2}}{{R}_{2}}=\frac{10}{10}=1$A，由原副線圈的電流與匝數(shù)的關(guān)系得：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{1}{2}×1=\frac{1}{2}$A，故B正確；
C、流過R₁、R₂的電流是相等的，R₁消耗的功率為${P}_{R1}={I}_{2}^{2}•{R}_{1}={1}^{2}×10=10$W，故C錯誤；
D、變壓器不會改變電流的頻率，則副線圈輸出電流的f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．
知道正弦交變電流最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題