【題目】開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：

（1）月球的密度；

（2）在軌道Ⅱ上運行的時間。

【答案】(1) (2)

【解析】

本題考查中心天體質(zhì)量和密度的計算及開普勒第三定律的應(yīng)用。

(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，對衛(wèi)星受力分析可得

月球的密度

聯(lián)立解得：

(2)橢圓軌道的半長軸

設(shè)橢圓軌道上運行周期為T1，由開普勒第三定律得

衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運行的時間

聯(lián)立解得： 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小船在靜水中速度為今小船要渡過一條河流，渡河時小船船頭始終垂直對岸劃行。若小船劃行至河中間時，河水流速忽然增大。與河水流速不變的情況下作對比，下列說法正確的是

A. 河水流速變大和河水流流速不變時相比，所用時間更長

B. 因船頭始終垂直于河岸,故渡河時間與位移都不會變化

C. 因船速與水速關(guān)系未知,故無法確定渡河時間與位移的變化

D. 小船到達(dá)對岸所用時間不變,但位移將變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，兩平行正對的金屬板A、B間相距為dAB，兩板間加有如圖（b）所示的交變電壓，質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子被固定在兩板的正中間P處，且。下列說法正確的是 （ ）

A．t=0由靜止釋放該粒子，一定能到達(dá)B板

B．t=T/4由靜止釋放該粒子，可能到達(dá)B板

C．在0< t< T/2和 T/2< t<T兩個時間段內(nèi)運動的粒子加速度相同

D．在T/4< t< T/2期間由靜止釋放該粒子，一定能到達(dá)A板

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，地面光滑，質(zhì)量為的A物塊，以v0=10m/s的速度向右勻速運動，質(zhì)量分別為m2、m3的物塊B與C，由輕質(zhì)并且處于原長狀態(tài)的彈簧相固連，B、C和彈簧初始靜止放置，某時刻A與B碰撞后立刻粘在一起已知m1=2kgm2=m3=3kg，求：

(1)A與B碰撞粘在一起后瞬間的速度大小;

(2)此后運動過程中，彈簧被第一次壓縮到最短時的彈性勢能大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如果在某電場中將的電荷由A點移到B點，電場力做功為，那么（ ）

A. A、B兩點間的電勢差是

B. A、B兩點間的電勢差是

C. 若在A、B兩點間移動的電荷，電場力將做的功

D. 若在A、B兩點間移動的電荷，電場力將做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，組成了如圖所示的裝置，所用的每個鉤碼的質(zhì)量都是30 g． 他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，在坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系的圖線．(彈簧認(rèn)為是輕彈簧，彈力始終未超出彈性限度，取g＝10 m/s2)

（1）由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k＝__________N/m.原長__________cm。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)，

（2）某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用毫米刻度尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x.這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的（____）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有材料相同的P、Q兩物塊通過輕繩相連，并在拉力F作用下沿固定斜面向上運動，輕繩與拉力F的方向均平行于斜面。當(dāng)拉力F一定時，Q受到繩的拉力

A. 與斜面傾角θ有關(guān)

B. 僅與兩物塊質(zhì)量有關(guān)

C. 與系統(tǒng)運動狀態(tài)有關(guān)

D. 與動摩擦因數(shù)有關(guān)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了“探究做功與速度變化的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖所示實驗裝置。

以下為該實驗中的部分內(nèi)容：

（1）在實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，已知相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出，打點計時器的頻率為50Hz，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，則小車的加速度大小為_____m/s2，小車在打點計時器打下F點時的速度大小為_____m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

（2）由于該實驗中小車的質(zhì)量和阻力未知，由另一組同學(xué)設(shè)計了以下實驗來測算小車的質(zhì)量和小車在水平長木板上運動時所受的阻力，實驗中保持小車質(zhì)量一定，且遠(yuǎn)大于砝碼盤及盤中砝碼的總質(zhì)量，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a－F圖線。如圖所示，圖線_____是在軌道傾斜情況下得到的(填“①”或“②”)。由圖像可求得小車的質(zhì)量m=_____kg，小車在水平運動時所受到的阻力f=________N。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】人站在電梯內(nèi)的體重計上，當(dāng)體重計的示數(shù)增大時，可能的原因是( )

A. 電梯以很大的速度上升 B. 電梯減速下降 C. 電梯減速上升 D. 電梯加速上升

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同步練習(xí)冊答案