分析 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律求出軌跡半徑.畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,由幾何知識(shí)求出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何關(guān)系,來(lái)確定圓心角,并結(jié)合周期公式與牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,即可求解;
(3)根據(jù)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律,由運(yùn)動(dòng)的分解,并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,即可求解.
解答 解:(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
磁場(chǎng)中帶電粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$…①
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$…②
由幾何知識(shí)知:xC=-(r+rcos45°)=-$\frac{(2+\sqrt{2})m{v}_{0}}{2qB}$…③
故,C點(diǎn)坐標(biāo)為(-$\frac{(2+\sqrt{2})m{v}_{0}}{2qB}$,0)…④
(2)設(shè)粒子從A到C的時(shí)間為t1,由題意知:t1=$\frac{5}{8}$T=$\frac{5πm}{4qB}$…⑤
設(shè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到返回C的時(shí)間為t2,其在電場(chǎng)中做勻變速運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí),有:
qE=ma…⑥2v0=at2…⑦
聯(lián)立⑤⑥解得:t2=$\frac{2m{v}_{0}}{qE}$…⑧
設(shè)粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,由題意知:
t3=$\frac{1}{4}$T=$\frac{πm}{2qB}$…⑨
故粒子從A點(diǎn)到第三次穿越x軸的時(shí)間為:
t=t1+t2+t3=$\frac{7πm}{4qB}$+$\frac{2m{v}_{0}}{qE}$…⑩
(3)粒子從第三次過(guò)x軸到第四次過(guò)x軸的過(guò)程是在電場(chǎng)中做類(lèi)似平拋的運(yùn)動(dòng),沿著υ0的方向(設(shè)為x′軸)做勻速運(yùn)動(dòng),即:
x′=v0t4 (11)vx′=v0 …(12)
沿著qE的方向(設(shè)為y′軸)做初速為0的勻變速運(yùn)動(dòng),即:
y′=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t42…(13)vy′=$\frac{qE}{m}$t4 …(14)
設(shè)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為υ,速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為α,
由圖中幾何關(guān)系知:tan45°=$\frac{y′}{x′}$…(15)
速度:v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+v{′}_{y}^{2}}$…(16)
tanα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}′}$…(17)
由(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)解得:
v=$\sqrt{5}$v0
α=arctan$\frac{1}{2}$;
答:(1)C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-$\frac{(2+\sqrt{2})m{v}_{0}}{2qB}$,0);
(2)離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{7πm}{4qB}$+$\frac{2m{v}_{0}}{qE}$;
(3)離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小為$\sqrt{5}$v0,速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為arctan$\frac{1}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,電場(chǎng)中類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解,磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的研究方法是畫(huà)軌跡.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 不要在未放紙帶時(shí)通電打點(diǎn),每次打點(diǎn)完畢,應(yīng)及時(shí)切斷電源,切忌長(zhǎng)時(shí)間通電使用 | |
B. | 若發(fā)現(xiàn)振片振幅不穩(wěn)定,應(yīng)調(diào)節(jié)振片螺母,以使振動(dòng)穩(wěn)定 | |
C. | 若打出的點(diǎn)帶尾巴或雙點(diǎn),則是由于打點(diǎn)針太長(zhǎng)所造成的,應(yīng)適當(dāng)調(diào)節(jié)打點(diǎn)針的長(zhǎng)度 | |
D. | 若打的點(diǎn)不清楚或有漏點(diǎn),則檢查復(fù)寫(xiě)紙是否已損壞或是否打點(diǎn)針太短 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 氣體吸收熱量,內(nèi)能減小 | B. | 氣體吸收熱量,內(nèi)能增加 | ||
C. | 氣體放出熱量,內(nèi)能增加 | D. | 氣體放出熱量,內(nèi)能減小 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 原子核發(fā)生了α衰變 | B. | 原子核發(fā)生了β衰變 | ||
C. | 原子核同時(shí)發(fā)生了α、β衰變 | D. | 該原子核放出一個(gè)中子 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com