Question

如圖1所示，質(zhì)量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上，質(zhì)量m= 0.5kg的電動(dòng)玩具小車A位于木板的左端．小車從靜止啟動(dòng)后勻加速地向木板右端駛?cè)�，小車�?duì)木板的作用力使木板也同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，取小車A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，小車A和木板B的v-t圖象如圖2所示．經(jīng)過t=0.6s時(shí)小車與擋板相碰，碰后兩者立刻粘合在一起運(yùn)動(dòng)，且碰后小車電動(dòng)機(jī)的電源被切斷．g=10m/s²，求：

（1）開始時(shí)小車A與木板右端擋板的距離L．
（2）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）從小車啟動(dòng)到最終木板停下全過程，木板的總位移s_B．

Answer 1

（1）0.81m （2）0.1（3）0.09m 向右

解析試題分析：（1）t=0.6s時(shí)小車A和木板B的速度大小分別為v_A=2.4m/s、v_B=0.3m/s．
開始時(shí)小車A與木板右端擋板的距離
     ①
代入數(shù)據(jù)解得L=0.81m      ②
（2）小車A在木板上運(yùn)動(dòng)過程，受木板的作用力
     ③
木板受力向左加速運(yùn)動(dòng)，有
      ④
F’ = F    ⑤
小車A和木板B的加速度大小分別為
      ⑥
      ⑦
代入數(shù)據(jù)解得木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
μ=0.1       ⑧
（3）小車與擋板碰后立刻粘合，動(dòng)量守恒，有
mυ_A – Mυ_B =" (m" + M)υ     ⑨
碰后滑行過程，由動(dòng)能定理得 
μ (m + M)gs’ =(m + M)υ²       ⑩
代入數(shù)據(jù)，解得碰后位移
s’ =" 0.18m" （向右）     
而木板碰前的位移
=0.09m（向左）      
因此木板的總位移
0.09m（向右）    
考點(diǎn)：此題考查運(yùn)動(dòng)圖像、牛頓第二定律；動(dòng)量守恒定律及動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)。