Question

如圖所示，質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0．5 m，這段滑板與木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0．2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．木塊A以速度v₀=10 m/s由滑板B左端開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m=l kg，g取10m/s²，．求：

（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度

（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

 

Answer 1

【答案】

（1）v＝2 m/s（2）E_p＝39 J

【解析】（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：

mv₀＝（M＋m）v ……………………………………．2分                   

解得v＝v₀……………………………………1分

代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2 m/s……………………………1分

（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．

由能量關(guān)系，最大彈性勢(shì)能

E_p＝mv－（m＋M）v²－μmgL   ………………………………………3分

代入數(shù)據(jù)得E_p＝39 J．           ……………………………………2分