Question

2．機(jī)車在動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.2的平直水泥公路上勻速行駛的最大速度是V₁，在動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.3的普通平直公路上行駛的最大速度是V₂．則V₁：V₂=3：2；若關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，分別前進(jìn)的距離之比S₁：S₂27：8．

Answer 1

分析 汽車以恒定的功率勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，汽車受到的阻力的大小和汽車的牽引力的大小相等，由P=Fv可以求得最大速度關(guān)系．
關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，根據(jù)動(dòng)能定理列出等式進(jìn)行比較．

解答 解：汽車以速度v₁勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，
由P=Fv得
P=Fv₁=fv₁=μ₁mgv₁
汽車以速度v₂運(yùn)動(dòng)時(shí)，
由P=Fv得
P=F′v₂=f′v₂=μ₂mgv₂
所以v₁：v₂=μ₂：μ₁=3：2．
若關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)在上述兩種道路上，從最大行駛速度到停下來，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-fS=0-$\frac{1}{2}$mv²
S=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$
所以s₁：s₂=$\frac{\frac{{3}^{2}}{2}}{\frac{{2}^{2}}{3}}$=27：8
故答案為：3：2，27：8

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道發(fā)動(dòng)機(jī)的功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道在平直公路上，牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．