如圖所示,不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩長(zhǎng)為R,一端系于O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m、電量為+q的點(diǎn)電荷,點(diǎn)電荷可在xoy平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖甲所示,本題計(jì)算中忽略點(diǎn)電荷的重力。⑴當(dāng)點(diǎn)電荷以速率v0沿y方向通過(guò)AR,0)點(diǎn)的瞬間,在空間中加沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0,要使點(diǎn)電荷能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)強(qiáng)度E0需滿(mǎn)足何條件?⑵在⑴問(wèn)中,其他條件不變,將空間中的電場(chǎng)用垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0需滿(mǎn)足何條件?⑶變化的磁場(chǎng)周?chē)ぐl(fā)感生電場(chǎng),若上述磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻,會(huì)在點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)的圓形軌道上產(chǎn)生一個(gè)環(huán)形電場(chǎng),其電場(chǎng)線是閉合的,各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等,F(xiàn)在空間加一垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感強(qiáng)度B變化情況如圖乙所示,t=0時(shí)刻點(diǎn)電荷的速率為v0,輕繩一直處于伸直狀態(tài)。試求0~T時(shí)間內(nèi),軌道中形成的感生電場(chǎng)E的大小,并在圖丙中作出點(diǎn)電荷在0~5T時(shí)間內(nèi)vt圖象,要求寫(xiě)出主要的分析過(guò)程。
⑴E0 ⑵B0 ⑶E=
⑴點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)繩子張力最小,設(shè)此時(shí)速度大小為 v,由動(dòng)能定理有

—qE0×2R=     ①    
點(diǎn)電荷在最左端:qE0+F=        ②
當(dāng)F≥0時(shí),解得:E0
⑵磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi),對(duì)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的洛倫茲力始終指向圓心,對(duì)任一點(diǎn)有:
Bqv0+F=  得F=—Bqv0  當(dāng)F≥0時(shí),解得:B0
⑶0到T:E=, 產(chǎn)生的感生電場(chǎng)E=
①0到T內(nèi):磁感強(qiáng)度均勻增加,產(chǎn)生的感生電場(chǎng)大小一定,點(diǎn)電荷在圓形軌道上做勻加速圓周運(yùn)動(dòng),加速度
a=   
經(jīng)時(shí)間T后,速度大小為v1=v0+aT=v0+
②T到2T內(nèi):磁感強(qiáng)度不變,產(chǎn)生的感生電場(chǎng)為0,點(diǎn)電荷在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度v1不變。
③2T到4T內(nèi):磁感強(qiáng)度均勻減小,產(chǎn)生的感生電場(chǎng)大小一定,點(diǎn)電荷在圓形軌道上做勻減速圓周運(yùn)動(dòng),
  
經(jīng)過(guò)2T,v2=v1—a2T=V0+= V0
④4T到5T內(nèi):磁感強(qiáng)度不變,產(chǎn)生的感生電場(chǎng)為0,點(diǎn)電荷在圓形軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度v0不變。
V—t圖象如圖所示。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,光滑、平行的金屬軌道分水平段(左端接有阻值為R的定值電阻)和半圓弧段兩部分,兩段軌道相切于N和N'點(diǎn),圓弧的半徑為r,兩金屬軌道間的寬度為d,整個(gè)軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.質(zhì)量為m、長(zhǎng)為d、電阻為R的金屬細(xì)桿置于框架上的MM'處,
MN
=r.在t=0時(shí)刻,給金屬細(xì)桿一個(gè)垂直金屬細(xì)桿、水平向右的初速度v0,之后金屬細(xì)桿沿軌道運(yùn)動(dòng),在t=tl時(shí)刻,金屬細(xì)桿以速度v通過(guò)與圓心等高的P和P′;在t=t2時(shí)刻,金屬細(xì)桿恰好通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn),金屬細(xì)桿與軌道始終接觸良好,軌道的電阻和空氣阻力均不計(jì),重力加速度為g.以下說(shuō)法正確的是(  )
A.t=0時(shí)刻,金屬細(xì)桿兩端的電壓為Bdv0
B.t=tl時(shí)刻,金屬細(xì)桿所受的安培力為
B2d2v
2R
C.從t=0到t=t1時(shí)刻,通過(guò)金屬細(xì)桿橫截面的電量為
Bdr
R
D.從t=0到t=t2時(shí)刻,定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為
1
4
mv
20
-
5
4
mgr

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈abcd,線圈平面與磁場(chǎng)垂直。已知線圈的匝數(shù)N =100,邊長(zhǎng)ab ="1.0" m、bc ="0.5" m,電阻r =2Ω。磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0 ~1 s內(nèi)從零均勻變化到0.2 T。在1~5 s內(nèi)從0.2 T均勻變化到-0.2 T,取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向。求:

(1)0.5s 時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向;
(2)在1~5s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量q
(3)在0~5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖所示,當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間如圖2變化時(shí),圖3中正確表示線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是:

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,電阻r=1.0Ω,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0Ω,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為:計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化,求:
(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。
(2)小燈泡消耗的電功率。


圖甲

圖乙
 

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m,其電阻不計(jì),兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置,每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸,已知兩棒的質(zhì)量均為0.02kg,電阻均為R=0.1Ω,整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下,沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng),而棒cd恰好能保持靜止.取g=10m/s2,問(wèn):
(1)通過(guò)cd棒的電流I是多少,方向如何?
(2)棒ab受到的力F多大?
(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量,力F做的功W是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,金屬棒ab、cd與足夠長(zhǎng)的水平光滑金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在的平面.a(chǎn)b棒在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng),則
A.安培力對(duì)ab棒做正功
B.安培力對(duì)cd棒做正功
C.安培力對(duì)cd棒不做功
D.F做的功等于回路產(chǎn)生的總熱量和系統(tǒng)動(dòng)能增量之和

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,兩條平行金屬導(dǎo)軌ab、cd置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩導(dǎo)軌間的距離l=0.6m,導(dǎo)軌間連有電阻R。金屬桿MN垂直置于導(dǎo)軌上,且與軌道接觸良好,現(xiàn)使金屬桿MN沿兩條導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為3V。由此可知,金屬桿MN滑動(dòng)的速度大小為              m/s;通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?u>            (填“a R c”或“c R a”)。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

一單匝矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi),線圈面積為S = 100cm2,線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與水平方向成30°角,求:

(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.1T,則穿過(guò)線圈的磁通量為多少?
(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改為與線圈平面垂直,且大小按B = 0.1+0.2t(T)的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?

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