水平放置的木柱，橫截面為邊長等于a的正四邊形ABCD；擺長l ＝4 a的擺，懸掛在A點(diǎn)(如圖所示)，開始時(shí)質(zhì)量為m的擺球處在與A等高的P點(diǎn)，這時(shí)擺線沿水平方向伸直；已知擺線能承受的最大拉力為7 mg；若以初速度v0豎直向下將擺球從P點(diǎn)拋出，為使擺球能始終沿圓弧運(yùn)動(dòng)，并最后擊中A點(diǎn)．求v0的許可值范圍(不計(jì)空氣阻力)．

答案：
解析：

　　擺球先后以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑分別為R1＝4a，R2＝3a，R3＝2a，R4＝a為半徑各作四分之一圓周的圓運(yùn)動(dòng)．

　　當(dāng)擺球從P點(diǎn)開始，沿半徑R1＝4a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度v1，

　　根據(jù)動(dòng)d能定理　�、�

　　當(dāng)擺球開始以v1繞B點(diǎn)以半徑R2＝3a作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺線拉力最大，為Tmax＝7 mg，這時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)方程為　　②

　　由此求得v0的最大許可值為．

　　當(dāng)擺球繞C點(diǎn)以半徑R3＝2a運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，為確保沿圓周運(yùn)動(dòng)，

　　到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度(重力作向心力)

　　由動(dòng)能定理

　　∴


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如圖所示，一直角槽（兩槽面間夾角為90°）對水平面的傾角θ=30°一個(gè)橫截面為正方形物塊，兩相鄰表面與兩槽面接觸，且恰好能沿此槽勻速下滑，物塊與槽兩間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩槽面關(guān)于槽的底線對稱，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ值為（　�。�

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水平放置的木柱，橫截面為邊長等于a的正四邊形ABCD；擺長4a的擺，懸掛在A點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)質(zhì)量為m的擺球處在與A等高的P點(diǎn)，這時(shí)擺線沿水平方向伸直；已知擺線能承受的最大拉力為7mg；若以初速度v0豎直向下將擺球從P點(diǎn)拋出，為使擺球能始終沿圓弧運(yùn)動(dòng)，并最后擊中A點(diǎn)．求v0的許可值范圍（不計(jì)空氣阻力）．

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水平放置的木柱，橫截面為邊長等于a的正四邊形ABCD；擺長4a的擺，懸掛在A點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)質(zhì)量為m的擺球處在與A等高的P點(diǎn)，這時(shí)擺線沿水平方向伸直；已知擺線能承受的最大拉力為7mg；若以初速度v豎直向下將擺球從P點(diǎn)拋出，為使擺球能始終沿圓弧運(yùn)動(dòng)，并最后擊中A點(diǎn)．求v的許可值范圍（不計(jì)空氣阻力）．

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A．2≤v0≤      B．2≤v0≤

C．2≤v0≤       D．2≤v0≤

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