Question

5．如圖所示，光滑斜面的長度為L，且AB=BC=CD，一物體（可看作質點）自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經歷的時間為t，則（　�。�

• A． 物體運動到D點的速度是$\frac{L}{t}$
• B． 物體運動的加速度是$\frac{2L}{t^2}$
• C． 物體在BC段的平均速度是$\frac{{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}}{3t}$
• D． 物體從頂端運動到B點所需時間是$\frac{t}{3}$

Answer 1

分析 A、對從A到D過程根據平均速度公式列式求解末速度；
B、對從A到D過程根據位移公式求解加速度；
CD、先對AB過程根據位移公式求解時間，在對BC過程根據位移公式求解時間，然后根據平均速度定義求解物體在BC段的平均速度．

解答 解：A、對AD過程，根據平均速度公式，有：L=$\frac{{v}_{D}}{2}t$，解得：v_D=$\frac{2L}{t}$，故A錯誤；
B、對AD過程，根據位移公式，有：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，故B正確；
C、對AB過程，根據位移公式，有：$\frac{L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
對AC過程，根據位移公式，有：$\frac{2L}{3}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$，
加速度為：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$，
故BC過程的平均速度為：${v}_{BC}=\frac{\frac{L}{3}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$，
聯立解得：
${t}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}t$；
v_BC=$\frac{（\sqrt{6}+\sqrt{3}）L}{3t}$，
故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵是明確物體的運動規(guī)律，然后靈活選擇運動過程和運動規(guī)律列式求解，基礎題目．