Question

（2013?徐匯區(qū)二模）如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為θ，將一質量為m₁的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一個質量為m₂的小球，桿與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ．若滑塊與小球保持相對靜止以相同的加速度a一起運動，此時繩子與豎直方向夾角為β，且θ＜β，則滑塊的運動情況是（　�。�

A．沿著桿加速下滑

B．沿著桿加速上滑

C．沿著桿減速下滑

D．沿著桿減速上滑

Answer 1

分析：環(huán)與小球保持相對靜止，并以相同的加速度a一起下滑，對整體進行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結合θ＜β分析即可判斷．

解答：解：把環(huán)和球看做一個整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標系得，
若速度方向向下，則
沿斜面方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a  垂直斜面方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
摩擦力：f=μF_N
聯(lián)立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
對小球有：
a=gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ=gsinβ
gsinθ-gsinβ=μgcosθ
因為θ＜β，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假設不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以物體沿桿減速上滑，故D正確．
故選D

點評：分析多個物體的受力時，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應用整體隔離法的題目．