Question

利用圖（a）所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)時(shí)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)測得滑塊A 質(zhì)量m₁=0.310kg，滑塊B的質(zhì)量m₂=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電的頻率為f=50H_Z。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計(jì)時(shí)器顯示的時(shí)間為，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。

若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為5℅，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過程。

Answer 1

見解析。

試題分析：按定義，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為：         ①
式中為物塊在很短時(shí)間內(nèi)走過的路程，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為，則
②
可視為很短；設(shè)在A碰撞前后瞬時(shí)速度大小分別為v_0，v₁，將②式和圖給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入①式可得： v₀=2.00m/s ③
v₁=0.970m/s ④
設(shè)B在碰撞后的速度大小為v₂，由①式有

代入題所給的數(shù)據(jù)可得：v₂=2.86m/s       ⑥
設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動(dòng)量分別為P和P^’，則
P=m₁v₀    ⑦
P^’=m₂v₁+m₂v₂         ⑧
兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為
        ⑨
聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，可得： ⑩
因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。