Question

2．在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中，使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示．O為第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點．已知打點計時器每隔0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，那么：
（1）根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù)，應(yīng)取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律；
（2）從O點到（1）問中所取的點，重物重力勢能的減少量△E_p=1.88 J，動能增加量△E_k=1.84 J（結(jié)果取三位有效數(shù)字）；
（3）若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離，根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的A．
（4）在做驗證機械能守恒定律實驗時，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的原因可能是C
A．選用的重物質(zhì)量過大
B．重物質(zhì)量測量不準
C．空氣對重物的阻力和打點計時器對紙帶的阻力
D．實驗時操作不太仔細，實驗數(shù)據(jù)測量不準確．

Answer 1

分析 該實驗的原理是驗證物體下降的距離從O點到B點，動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等．根據(jù)△E_p=mg△h求重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而求出動能的增加量．
重物下落過程中不可避免的受到阻力作用，重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為動能，這是誤差的主要來源．

解答 解：（1）因為通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求出B點的速度，所以取圖中O點到B點來驗證機械能守恒定律．
 （2）重物重力勢能的減少量△E_p=mg△h=9.80×0.192=1.88J．
B點的速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$m/s=1.92m/s，
則B點的動能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×1.922=1.84J．
所以動能的增加量△E_k=1.84J．
（3）根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$ mv²得，$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，即$\frac{{v}^{2}}{2}$與h成正比．故A正確．
（4）在該實驗中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實驗過程的步驟中，沒有檢查打點計時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大；故C正確，ABD錯誤；
故答案為：（1）B；（2）1.88，1.84；（3）A； （4）C．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所測數(shù)據(jù)，如何測量計算，會起到事半功倍的效果．運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，解決本題的關(guān)鍵知道驗證機械能守恒定律的實驗原理，掌握重力勢能減小量和動能增加量的求法．