Question

【題目】回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)正對(duì)的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R，且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場(chǎng)，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。A點(diǎn)處的粒子源能不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們?cè)趦珊兄�間被電場(chǎng)加速后在金屬盒內(nèi)的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到兩金屬盒之間的狹縫邊緣時(shí)恰好改變加速電場(chǎng)的方向，從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終都能沿位于D2盒邊緣的C口射出。該回旋加速器可將原來靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它獲得的最大動(dòng)能為Ek。若帶電粒子在A點(diǎn)的初速度、所受重力、通過狹縫的時(shí)間及C口的口徑大小均可忽略不計(jì)，且不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則用該回旋加速器( )

A. 能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為v

B. 能使原來靜止的質(zhì)子獲得的動(dòng)能為Ek

C. 加速質(zhì)子的交流電場(chǎng)頻率與加速α粒子的交流電場(chǎng)頻率之比為1：1

D. 加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1

Answer 1

【答案】D

【解析】試題因?yàn)榛匦�加速器可將原來靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，由mv=BqR可知，4v=2BR；最大動(dòng)能為Ek=；若加速質(zhì)子，則存在1×v′=B×1×R，故最大速度v′=2v，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；最大動(dòng)能Ek′==4Ek，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；加速α粒子的交流電場(chǎng)頻率與α粒子在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率相等，質(zhì)子的交流電場(chǎng)頻率與質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率相等，由于兩種粒子的荷質(zhì)比不同，故它們?cè)诖艌?chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不相等，故加速它們的交流電的頻率也不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于粒子在加速器中獲得的最大能量與加速次數(shù)的關(guān)系為：nUq=，故次數(shù)n=，則加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為： =2：1，選項(xiàng)D正確。