Question

18．已知g=9.8m/s²，求秒擺的擺長(zhǎng)．把一個(gè)地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s²，它在月球上做50次全振動(dòng)要用多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求解秒擺的擺長(zhǎng)；拿到月球上去后，同樣根據(jù)周期公式求解周期，然后得到做50次全振動(dòng)時(shí)間．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，解秒擺的擺長(zhǎng)為：
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×4}{4×3.1{4}^{2}}$≈1.0m
將秒擺拿到月球上去，周期為：
T′=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g′}}=2×3.14×\sqrt{\frac{1}{1.6}}$≈5.0s
它在月球上做50次全振動(dòng)時(shí)間為：
t=50T′=50×5=250s
答：秒擺的擺長(zhǎng)約為1m；它在月球上做50次全振動(dòng)要用250s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是多次運(yùn)用單擺的周期公式列式求解，基礎(chǔ)問題，注意π²≈10；秒擺的周期為2s而不是1s．