Question

11．一質(zhì)點(diǎn)從如圖所示的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形軌道的一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始沿軌道做勻速率運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率為v，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：
（1）質(zhì)點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)n周后回到A點(diǎn)時(shí)，其通過(guò)的路程為4nL，位移為0．
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)通過(guò)最大位移大小為$\sqrt{2}L$，方向?yàn)閺腁指向C，并在圖中標(biāo)出最大位移．
（3）若以從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0，則每次通過(guò)最大位移所對(duì)時(shí)刻為（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）．

Answer 1

分析 路程等于物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，位移的大小等于首末位置的距離

解答 解：（1）路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，s=n•4L=4nL．位移x=0．
（2）當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到對(duì)角線上的對(duì)頂點(diǎn)時(shí)，位移大小最大，x=$\sqrt{{L}^{2}+{L}^{2}}=\sqrt{2}L$，方向?yàn)閺腁指向C，如圖：

（3）第一次經(jīng)過(guò)最大位移的時(shí)間為t₁=$\frac{2L}{v}$，再運(yùn)動(dòng)一周第二次經(jīng)過(guò)最大位移處，周期T=$\frac{4L}{v}$，
則每次通過(guò)最大位移所對(duì)時(shí)刻為t=（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）
故答案為：（1）4nL；0；（2）$\sqrt{2}L$；從A指向C；如圖；（3）（n-1）$\frac{4L}{v}$+$\frac{2L}{v}$（n=1，2，3…）

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移和路程的區(qū)別，知道位移的大小等于首末位置的距離，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度．