Question

在一高塔上，一人水平伸出手，以10m/s的初速度豎直上拋一石子，手離地面的高度為15m，（不計(jì)空氣阻力） 試求：
（1）石子到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間．
（2）石子從拋出到落地的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為-g，到最高時(shí)速度為零．由速度公式求解石子到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間．
（2）從最高點(diǎn)到落地，石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g．由上升的時(shí)間和初速度上升的最大高度H，得到從最高點(diǎn)到地面的高度，由自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出下落的時(shí)間，再求解總時(shí)間．

解答：解：（1）石子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升做加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)石子到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t₁．．
由v=v₀-gt₁得
     t₁=

v-v0

-g

=

0-10

-10

s=1s
    （2）石子上升的最大高度為H=

v0

2

t1=

10

2

×1m=5m
   石子從最高點(diǎn)到地面的高度h=H+15m=20m
   石子從最高點(diǎn)到地面的時(shí)間為t₂=

2h g

=2s
所以石子從拋出到落地的時(shí)間t=t₁+t₂=3s．   
答：（1）石子到達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間為1s．
     （2）石子從拋出到落地的時(shí)間為3s．

點(diǎn)評(píng)：本題采用分段法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的，也可用整體法處理，即把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．