Question

如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x=0.2sin（100πt）m，介質(zhì)中P點(diǎn)與B波源間的距離為10m，兩波源形成的簡(jiǎn)諧波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是150m/s．已知介質(zhì)中P點(diǎn)的振幅為0.4m，
①求簡(jiǎn)諧橫波的頻率和波長(zhǎng)；
②如果P點(diǎn)與A波源間的距離小于10m，求P點(diǎn)與A波源間的距離的可能值．

Answer 1

①設(shè)簡(jiǎn)諧波的波速為v，周期為T(mén)，由題意知：
T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s
則頻率f=

1

T

=50Hz，
由v=

λ

T

得：λ=vT=150×0.02=3m
②根據(jù)題意可知：P點(diǎn)的振幅A′=2A，所以P點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，則
PB-PA=2n

λ

2

n=1，2
PA=PB-3n=10-3nn=1，2…
當(dāng)n=1時(shí)，PB=7m
當(dāng)n=2時(shí)，PB=4m
當(dāng)n=3時(shí)，PB=1m
所以P點(diǎn)與A波源間的距離的可能值為7m、4m、1m．
答：①簡(jiǎn)諧橫波的頻率為50Hz，波長(zhǎng)為3m；
②如果P點(diǎn)與A波源間的距離小于10m，P點(diǎn)與A波源間的距離的可能值為7m、4m、1m．