Question

【題目】如圖所示xoy坐標(biāo)系中，在y＞0區(qū)域內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在-l≤x≤0的第III象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x>0的第IV象限內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的固定點(diǎn)電荷(圖中未標(biāo)出)。一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子，以初速度v0沿x軸正方向從x軸上的M(-l，0)點(diǎn)射入電場(chǎng)區(qū)域，粒子重力可忽略。粒子經(jīng)過(guò)N(0， )點(diǎn)后，以恒定速率經(jīng)P(，0)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并回到M點(diǎn)。求

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)粒子從N點(diǎn)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t。(結(jié)果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）粒子射入電場(chǎng)區(qū)域，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：

v0t0=l

qE=ma

解得： ；

（2）

即N點(diǎn)時(shí)粒子速度v與y軸負(fù)方向成30°角，

v=2v0

分析可知，粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O2如圖所示：

解得：B=

（3）粒子在第IV象限內(nèi)以固定的負(fù)點(diǎn)電荷為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分析如圖：

解得：t=t1+t2=