Question

如圖所示,光滑斜面固定在水平面上,斜面傾角為θ.磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里.有一質(zhì)量為m、帶電量為q的滑塊,從某一時(shí)刻起,在斜面上由靜止開始滑下,到某一位置離開斜面(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)).求：

(1)滑塊帶何種電荷?

(2)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少?

Answer 1

解析：(1)滑塊由靜止開始沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng).若滑塊帶正電,則其所受洛倫茲力垂直于斜面向下,將使滑塊與斜面擠壓,且隨速度v的增大,洛倫茲力也增大,滑塊與斜面擠壓得更緊,滑塊是不會(huì)離開斜面的.

若滑塊帶負(fù)電,則其所受洛倫茲力垂直于斜面向上,隨著下滑速度增大,洛倫茲力增大,使滑塊與斜面間的正壓力減小,當(dāng)洛倫茲力大小等于mgcosθ時(shí),正壓力為零.隨著滑塊繼續(xù)下滑,速度也繼續(xù)增大,洛倫茲力大于mgcosθ,滑塊將離開斜面.所以滑塊帶的是負(fù)電.

(2)因斜面光滑,故滑塊沿斜面的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)滑塊即將脫離斜面時(shí),它在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度最大.設(shè)該速度大小為v_m,則

qv_mB=mgcosθ,得v_m=mgcosθ/qB.

答案：(1)負(fù)電  (2)v_m=mgcosθ/qB