Question

【題目】水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑連接，斜槽AB的長(zhǎng)度L=8.0m．傾角θ=37°．BC面與水面的距離h=0.80m，人與斜槽AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．BC槽可視為光滑．取重力加速度g=10m/s2 ， cos37°=0.8，sin37°=0.6．一同學(xué)從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下，求：

（1）該同學(xué)沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大��；
（2）該同學(xué)滑到B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小；
（3）在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，該同學(xué)在水平方向位移x的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：該同學(xué)沿AB下滑時(shí)，受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma

FN﹣mgcosθ=0

又 Ff=μFN，

得該同學(xué)沿AB下滑時(shí)加速度的大小為：

a=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.25×0.8）=4 m/s2

答：該同學(xué)沿斜槽AB下滑時(shí)加速度a的大小為4 m/s2

（2）解：從A滑到B的過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

=2aL

解得該同學(xué)滑到B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小 vB=8 m/s

答：該同學(xué)滑到B點(diǎn)時(shí)速度vB的大小是8 m/s

（3）解：在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)此過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t，則

h=

x=vBt

解得：x=3.2m

答：在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中，該同學(xué)在水平方向位移x的大小是3.2m．

【解析】（1）對(duì)該同學(xué)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求出下滑時(shí)的加速度；（2）選取該同學(xué)從A滑到B的過(guò)程，可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B點(diǎn)的速度；（3）從C點(diǎn)滑出時(shí)，該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出水平位移．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．