Question

3．我國發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神州八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350km，“神州八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343km．它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（　　）

• A． “天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”線速度小
• B． “天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”周期短
• C． “天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”角速度大
• D． “天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”加速度大

Answer 1

分析 天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大�。�

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“神州八號(hào)”大，則“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”線速度小，故A正確；
B、萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“神州八號(hào)”大，則“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”周期大，
故B錯(cuò)誤；
C、萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，解得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“神州八號(hào)”大，則“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”角速度小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，即$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，
解得：a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，“天宮一號(hào)”的軌道半徑比“神州八號(hào)”大，則“天宮一號(hào)”比“神州八號(hào)”加速度小，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，難度適中．