Question

2．如圖所示，理想變壓器原線圈匝數(shù) n₁=140匝，副線圈總匝數(shù) n₂=1400匝，原線圈電壓μ₁=10V，線路電阻用R表示，R=4，用戶電阻R′=16Ω．開始時(shí)滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)，不計(jì)電表對(duì)電路的影響，求：
（1）滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，伏特表A₂的示數(shù)．
（2）滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率；再將滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)到副線圈的最上端，線路電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可求變壓器的輸出電壓，然后根據(jù)歐姆定律即可求出伏特表A₂的示數(shù)；
（2）根據(jù)P=I²R可求出滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率；根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可求變壓器的輸出電壓，再根據(jù)歐姆定律求解電流，然后根據(jù)P=I²R可求出滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的最上端時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率；

解答 解：（1）滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得變壓器的輸出電壓為：
${U}_{2}=\frac{\frac{{n}_{2}}{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{700}{140}×10V=50V$
由歐姆定律得電流表的示數(shù)為：
${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R+R′}=\frac{50}{4+16}A=2.5A$
（2）根據(jù)P=I²R得：
滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率為：
$P={{I}_{2}}^{2}R=2．{5}^{2}×4W=25W$
根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)到副線圈的最上端時(shí)變壓器的輸出電壓為：
${U}_{2}′=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1400}{140}×10V=100V$
根據(jù)P=I²R得：
滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率為：
$P′=（\frac{{U}_{2}′}{R+R′}）^{2}R=（\frac{100}{4+16}）^{2}×4W=100W$
答：（1）滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，伏特表A₂的示數(shù)為2.5A．
（2）滑動(dòng)觸頭P放在副線圈的中點(diǎn)時(shí)，線路電阻R上消耗的電功率為25W；再將滑動(dòng)觸頭P移動(dòng)到副線圈的最上端，線路電阻R上消耗的電功率為100W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考察變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系、歐姆定律以及功率的計(jì)算，關(guān)鍵是熟練掌握公式，屬于基本題．