Question

4．物體通過兩個連續(xù)相等位移的平均速度分別為v₁=10m/s，v₂=15m/s，則物體在整個運動過程中的平均速度是多少？

Answer 1

分析 根據兩段位移內的平均速度得出兩段位移的時間，結合總位移和總時間求出整個過程中的平均速度．

解答 解：設物體通過兩個相等的位移為x₁，x₂．
其對應的時間為t₁，t₂，根據平均速度的公式可以得到物體通過對應位移的時間：${t_1}=\frac{x_1}{10}$（1）
${t_2}=\frac{x_2}{15}$（2）
由題意可知得到物體通過連續(xù)相等位移的總時間即為物體整個運動的總時間：$\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}$（3）
根據平均速度的公式：$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}$（4）
將x₁=x₂代入（4）式即可得到$\overline v=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{\frac{x_1}{10}+\frac{x_2}{15}}}=12m/s$．
答：物體在整個運動過程中的平均速度是12m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平均速度的定義式，知道平均速度等于位移與時間的比值，基礎題．