Question

一輛汽車(chē)質(zhì)量為1×10³kg ，最大功率為2×10⁴W，在水平路面由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v₂，運(yùn)動(dòng)中汽車(chē)所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×10³N ，其行駛過(guò)程中牽引力F與車(chē)速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示．試求

（1）根據(jù)圖線ABC判斷汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）最大速度v₂的大��；

（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度；

（4）當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？

Answer 1

（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車(chē)的功率P，P不變，則汽車(chē)作加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v₂，此后汽車(chē)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。        

（2）20m/s（3）2m/s²（4）2×10⁴W

解析:

（1）圖線AB牽引力F不變，阻力f不變，汽車(chē)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線BC的斜率表示汽車(chē)的功率P，P不變，則汽車(chē)作加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度v₂，此后汽車(chē)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。                 （4分）

  （2）汽車(chē)速度為v₂，牽引力為F₁=1×10³ N，           （2分）

                            （3分）

（3）汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度最大

阻力              （2分）

          （3分）

（4）與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為  （2分）

當(dāng)汽車(chē)的速度為10m/s時(shí)處于圖線BC段，故此時(shí)的功率為最大

P_m =2×10⁴W                        （2分）