Question

如圖，已知排球網(wǎng)高H，半場(chǎng)長(zhǎng)L，扣球點(diǎn)高h(yuǎn)，扣球點(diǎn)離網(wǎng)水平距離s、求水平扣球速度的取值范圍．

Answer 1

分析：排球打到對(duì)方界內(nèi)，要不能觸網(wǎng)，也不能越界．求出臨界情況，速度最小時(shí)，會(huì)觸網(wǎng)，扣球點(diǎn)和網(wǎng)高差決定平拋的時(shí)間，根據(jù)扣球點(diǎn)與網(wǎng)的水平距離求出扣球的最小速度．速度最大時(shí)，會(huì)越界，拋出點(diǎn)的高度決定平拋的時(shí)間，根據(jù)拋出點(diǎn)與對(duì)方界線的水平距離求出扣球的最大速度．

解答：解：設(shè)扣球最大速度V₁，最小速度V₂．．扣球速度最大時(shí)，球不能出界，扣球速度最小時(shí)，球不能觸網(wǎng)．
   所以有：對(duì)最遠(yuǎn)點(diǎn)：s+L=V₁ t₁
   h=

1

2

g t₁²由①②得：V1=(S+L)

g 2h

對(duì)最小速度有：s=V₂ t₂
              h-H=

1

2

g t₂²
由③④得：V2=s

g 2(h-H)

所以水平扣球速度V應(yīng)滿足：(s+L)

g 2h

≥V＞s

g 2(h-H)

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．高度差決定平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)臨界情況求出初速度的范圍．