Question

1．某投擲游戲可簡化為如圖所示的物理模型，投擲者從斜面底端A正上方的某處將一小球以速度v₀水平拋出，小球飛行一段時間后撞在斜面上的P點，該過程水平射程為x，飛行時間為t，有關(guān)該小球運動過程中兩個物理量之間的圖象關(guān)系如a、b、c所示，不計空氣阻力的影響，下面敘述不正確的是（　　）

• A． 直線a是小球的豎直分速度隨離地高度變化的關(guān)系
• B． 曲線b可能是小球的豎直分速度隨下落高度變化的關(guān)系
• C． 直線c是飛行時間t隨初速度v₀變化的關(guān)系
• D． 直線c也可以是水平射程x隨初速度v₀變化的關(guān)系

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住豎直位移與水平位移的關(guān)系，結(jié)合等時性求出物理量之間的表達(dá)式，從而判斷圖線的正誤．

解答 解：A、設(shè)離地的高度為h，拋出點的高度H，根據(jù)${{v}_{y}}^{2}=2g（H-h）$得，豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2g（H-h）}$，知豎直分速度與離地的高度h不是一次函數(shù)關(guān)系．故A錯誤．
B、設(shè)下落的高度為h，則${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，可知曲線b可能是小球豎直分速度隨下落高度變化的關(guān)系．故B正確．
C、設(shè)拋出點的高度為H，則tanθ=$\frac{H-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，可知飛行時間與初速度的關(guān)系不是線性關(guān)系．故C錯誤．
D、根據(jù)x=v₀t知，因為小球落在斜面上的時間不是定量，則水平射程與初速度的關(guān)系不是線性關(guān)系．故D錯誤．
本題選不正確的，故選：ACD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合水平位移和豎直位移的關(guān)系分析求解．