Question

某人騎自行車(chē)在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車(chē)開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖象．某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．在t₁時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B．在0-t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C．在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大

D．從整個(gè)圖象可以看出，實(shí)線就是軌跡，說(shuō)明騎車(chē)者技術(shù)不好，方向把握不穩(wěn)

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移．平均速度等于位移與所用時(shí)間之比．

解答：解：A、在t₁時(shí)刻，虛線的斜率小于實(shí)線的切線斜率，則虛線反映的加速度小于實(shí)際的加速度．故A錯(cuò)誤．
B、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線與時(shí)間軸圍成的面積大于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，則由虛線計(jì)算出的位移大于實(shí)際的位移，所以虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大．故B正確．
C、在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)，虛線與時(shí)間軸圍成的面積小于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，則虛線計(jì)算出的位移小于實(shí)際的位移．故C錯(cuò)誤．
D、速度時(shí)間圖線是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)速度圖象的理解能力，關(guān)鍵抓住圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．