Question

如圖，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止．P的質(zhì)量為12 kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝800 N/m．現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．已知在前0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？

Answer 1

答案：
解析：

正確解答：解題的關(guān)鍵是要理解0.2s前F是變力，0.2s后F是恒力的隱含條件．即在0.2s前物體受力和0.2s以后受力有較大的變化． 　　以物體P為研究對(duì)象．物體P靜止時(shí)受重力G、稱(chēng)盤(pán)給的支持力N． 　　因?yàn)槲矬w靜止，∑F＝0 　　N＝G＝0　�、� 　　N＝kx0　　�、� 　　設(shè)物體向上勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a． 　　此時(shí)物體P受力如圖受重力G，拉力F和支持力 　　據(jù)牛頓第二定律有 　　F＋－G＝ma　�、� 　　當(dāng)0.2 s后物體所受拉力F為恒力，即為P與盤(pán)脫離，即彈簧無(wú)形變，由0～0.2 s內(nèi)物體的位移為x0．物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則 　　 　　將式①，②中解得的x0＝0.15 m代入式③解得a＝7.5 m/s2 　　F的最小值由式③可以看出即為最大時(shí)，即初始時(shí)刻＝N＝kx． 　　代入式③得 　　Fmin＝ma＋mg－kx0 　�。�12×(7.5＋10)－800×0.15＝90(N) 　　F最大值即N＝0時(shí)，F(xiàn)＝ma＋mg＝210(N) 　　小結(jié)：本題若稱(chēng)盤(pán)質(zhì)量不可忽略，在分析中應(yīng)注意P物體與稱(chēng)盤(pán)分離時(shí)，彈簧的形變不為0，P物體的位移就不等于x0，而應(yīng)等于x0－x(其中x即稱(chēng)盤(pán)對(duì)彈簧的壓縮量)．