在原子核物理中,研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖6-4-9所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不黏連.過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m,求:

圖6-4-9

(1)彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度;

(2)在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能.

(1)v0  (2)mv02


解析:

(1)設(shè)C球與B球黏合成D時(shí),D的速度為v1,由動(dòng)量守恒,有mv0=(m+m)v1

當(dāng)彈簧壓至最短時(shí),D與A的速度相等,設(shè)此速度為v2,由動(dòng)量守恒,有

2mv1=3mv2                                                                   ②

由①②兩式得A的速度v2=v0.

(2)設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep,由能量守恒,有

·2mv12=·3mv22+Ep

撞擊P后,A與D的動(dòng)能都為零,解除鎖定后,當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí),勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能.設(shè)D的速度為v3,則有

Ep=(2m)·v32

以后彈簧伸長(zhǎng),A球離開(kāi)擋板P,并獲得速度,當(dāng)A、D的速度相等時(shí),彈簧伸至最長(zhǎng).設(shè)此時(shí)的速度為v4,由動(dòng)量守恒,有2mv3=3mv4

當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí),其勢(shì)能最大,設(shè)此勢(shì)能為Ep′,由能量守恒,有

·2mv32=·3mv42+Ep

解以上各式得Ep′=mv02.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?開(kāi)封一模)在原子核物理中,研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0.射向B球,如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不粘連.過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.
(i)求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度.
(ii)求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

在原子核物理中,研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”.這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似.兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連,在光滑的水平軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一個(gè)小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖6-4-9所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不黏連.過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m,求:

圖6-4-9

(1)彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度;

(2)在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(1)(5分)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像(PET)的基本原理是:將放射性同位素15 O注入人體,參與人體的代謝過(guò)程,15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子,與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子,被探測(cè)器探測(cè)到,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像,根據(jù)PET原理,回答下列問(wèn)題。

①寫出15 O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素15 O注入人體,15 O的主要用途是                  

A.利用它的射線   B.作為示蹤原子

C.參與人體的代謝過(guò)程   D.有氧呼吸

③設(shè)電子的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,光速為c,普朗克常量為h,則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)               。(填“長(zhǎng)”、“短”或“長(zhǎng)短均可”)

(2)(10分)在原子核物理中,研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似、兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變,然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰撞后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次考試(理綜)物理部分 題型:計(jì)算題

(1)(5分)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像(PET)的基本原理是:將放射性同位素15 O注入人體,參與人體的代謝過(guò)程,15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子,與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子,被探測(cè)器探測(cè)到,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖像,根據(jù)PET原理,回答下列問(wèn)題。

①寫出15 O的衰變和正負(fù)電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素15 O注入人體,15 O的主要用途是                  

A.利用它的射線   B.作為示蹤原子

C.參與人體的代謝過(guò)程   D.有氧呼吸

③設(shè)電子的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,光速為c,普朗克常量為h,則探測(cè)到的正負(fù)電子湮滅后生成的光子的波長(zhǎng)=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)                。(填“長(zhǎng)”、“短”或“長(zhǎng)短均可”)

(2)(10分)在原子核物理中,研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似、兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球,如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變,然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰撞后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不粘連。過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能。

 

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