【題目】高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v0=30 m/s,相距s0=100 m,t=0時(shí),甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖甲、乙所示,以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?/span>
(1)兩車在0~9 s內(nèi)何時(shí)相距最近?最近距離是多少?
(2)若要保證t=12 s時(shí)乙車在甲車后109 m,則圖乙中a0應(yīng)是多少?
【答案】(1)6 s 10 m (2)8 m/s2
【解析】試題分析:(1)由圖象知,甲車前3 s做勻減速運(yùn)動(dòng),乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng),3 s末甲車速度為0,此過程乙的速度大于甲的速度,兩者距離減小,接著甲做勻加速運(yùn)動(dòng)而乙做勻減速運(yùn)動(dòng),兩車距離進(jìn)一步減小,當(dāng)兩車速度相等時(shí)相距最近;設(shè)t1=3 s后再經(jīng)過t2時(shí)間甲、乙兩車速度相等,此時(shí)兩車相距最近,
有a2t2=v0+a3t2
代入數(shù)值得t2=3 s
即6 s時(shí)兩車相距最近
兩車速度相等前甲車的位移為
乙車的位移為x乙=v0t1+v0t2+a3t22
最近距離為smin=s0+x甲-x乙
聯(lián)立并代入數(shù)值得smin=10 m.
(2)9 s末(即t3=6 s),甲車的速度為v1′=a2t3=30 m/s
9 s內(nèi)甲車發(fā)生的總位移
代入數(shù)值得x甲′=135 m
9 s末,乙車的速度為v2′=v0+a3t3=0
9 s內(nèi)乙車發(fā)生的總位移x乙′=v0t1+v0t3+a3t32
代入數(shù)值得x乙′=180 m
所以9 s末,甲車在乙車前x=s0+x甲′-x乙′=55 m
若要保證t=12 s時(shí)(即t4=3 s)乙車在甲車后109 m,則應(yīng)有
v1′t4+x-a0t42=109 m
代入數(shù)據(jù)得a0=8 m/s2
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】對(duì)于某一質(zhì)量確定的物體,下列說法中正確的是 ( )
A. 物體的動(dòng)量發(fā)生改變,則合外力一定對(duì)物體做了功
B. 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變,其動(dòng)量一定改變
C. 物體的動(dòng)量發(fā)生改變,其動(dòng)能一定發(fā)生改變
D. 物體的動(dòng)能發(fā)生改變,其動(dòng)量可能不變
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【題目】研究下列運(yùn)動(dòng)時(shí),可把運(yùn)動(dòng)對(duì)象視為質(zhì)點(diǎn)的是( )
A.地球的公轉(zhuǎn)
B.跳水運(yùn)動(dòng)員的空中翻轉(zhuǎn)
C.自行車輪子的旋轉(zhuǎn)
D.風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】以下說法正確的是
A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,受到的合外力一定不等于零
B. 向心加速度大的物體比向心加速度小的物體速度方向改變快
C. 系統(tǒng)受到的合外力為零時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒
D. 系統(tǒng)受到的合外力為零時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量一定守恒
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【題目】一水池水深H=3m,現(xiàn)從水面上方h=1.8m高處由靜止釋放一個(gè)硬質(zhì)小球,測(cè)得小球從釋放到落至水池底部用時(shí)t=1.1s.已知小球直徑遠(yuǎn)小于水池深度,不計(jì)空氣及水的阻力,進(jìn)入水池過程中浮力變化不計(jì),取g=10m/s2,求:
(1)小球在水中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和加速度;
(2)從水面上方多高處由靜止釋放小球,才能使小球從釋放到落至池底所用時(shí)間最短.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)中間有孔的質(zhì)量為M的小球A、B用一輕彈簧相連,套在水平光滑橫桿上。兩個(gè)小球下面分別連一輕彈簧。兩輕彈簧下端系在一質(zhì)量為m的小球C上,如圖所示。已知三根輕彈簧的勁度系數(shù)都為k,三根輕彈簧剛好構(gòu)成一等邊三角形。下列說法正確的是
A. 水平橫桿對(duì)質(zhì)量為M的小球的支持力為Mg+mg
B. 連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的彈力為mg/3
C. 連接質(zhì)量為m小球的輕彈簧的伸長量為
D. 套在水平光滑橫桿上的輕彈簧的形變量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力,下列說法正確的是
A. 沒有力力的作用,物體就不會(huì)運(yùn)動(dòng)
B. 做曲線運(yùn)功的物體其合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向一定不在一條直線上
C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力一定指向圓心
D. 做勻速運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力不一定恒定
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩平行金屬板水平放置,板長為L,間距為d,板間電壓為U,一個(gè)不計(jì)重力的電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入,恰好沿下板的邊緣飛出,粒子通過平行金屬板的時(shí)間為t,則
A.在前時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為
B.在前時(shí)間內(nèi),電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為
C.在粒子下落的前和后過程中,電場(chǎng)力做功之比為1:2
D.在粒子下落的前和后過程中,電場(chǎng)力做功之比為1:1
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在一次救援中,一輛汽車停在一小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處一巨石以8m/s的初速度0.4m/s2的加速度勻加速滾下,巨石到達(dá)坡底后速率不變,在水平面的運(yùn)動(dòng)可以近似看成加速度大小為0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng);司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情后經(jīng)過2s汽車才啟動(dòng)起來,并以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng) (如圖所示)。求:
(1)巨石到達(dá)坡底時(shí)間和速率分別是多少?
(2)汽車司機(jī)能否安全脫險(xiǎn)?
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