Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從高為h處的a點沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動摩擦因數(shù)相同．滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，ab弧長與bc長度相等．空氣阻力不計，則滑塊從a到c的運動過程中（　�。�

• A． 滑塊的動能始終保持不變
• B． 滑塊在bc段運動過程中克服摩擦力做得功一定等于$\frac{mgh}{2}$
• C． 滑塊經(jīng)過b點時的速度大于$\sqrt{gh+{v}^{2}}$
• D． 滑塊經(jīng)過b點時的速度等于$\sqrt{gh+{v}^{2}}$

Answer 1

分析 滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，知滑塊先加速和減速．對全程運用動能定理，求出全程阻力做的功，根據(jù)ab段、bc段摩擦力的大小比較兩段做的功，從而得出bc段克服摩擦力做的功．再根據(jù)動能定理求出b的速度．

解答 解：A、滑塊在a、c兩點時的速度大小均為v，則知滑塊先加速后減速．動能先增加后減�。�故A錯誤；
B、對全程運用動能定理得，mgh-W_f=0，全程克服阻力做功等于mgh，因為ab段所受的支持力不等于重力，所以所受的摩擦力與bc段不等，克服摩擦力做功不等，則小球在bc過程克服阻力做的功不等于$\frac{mgh}{2}$．故B錯誤；
CD、對下滑過程，根據(jù)動能定理得：mgh-W_f′=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²，因為W_f′＜$\frac{mgh}{2}$，所以v′＞$\sqrt{gh+{v}^{2}}$．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵知道ab段所受的摩擦力大于bc段，以及能夠靈活運用動能定理．運用動能定理解題時需確定研究的過程．