Question

一段長為L的導(dǎo)線彎成3/4圓周形狀，置于垂直于紙面向外的勻強磁場中，磁感強度為B．如圖示．若此導(dǎo)線以速度v沿紙面向上運動，則導(dǎo)線兩端點a、d間的電勢差U_ad=    ．若導(dǎo)線繞過a點與磁場方向平行的軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，a、d兩點間的電勢差U_ad=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)長為L的導(dǎo)線彎成圓周形狀，結(jié)合圓的周長與半徑的關(guān)系，來確定半徑的大��；再由法拉第電磁感應(yīng)定律的切割感應(yīng)電動勢E=BLV，并由右手定則來確定感應(yīng)電流的方向，從而確定電壓的高低，即可求解．
解答：解：導(dǎo)線長為L，圓的半徑為R=，當以速度v沿紙面向上運動，圓周的右半部分，相當于沒有感應(yīng)電動勢，而左半部分的有效切割長度為圓的半徑，則導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BRV=，根據(jù)右手定則可知，若是閉合電路，則感應(yīng)電流的方向a→d，由于是電源內(nèi)部，所以a點的電勢低于d電勢，
則U_ad=-；
同理：當導(dǎo)線繞過a點與磁場方向平行的軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動時，有效切割長度為半徑的倍，即為ad兩點的連接線．根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電動勢的方向為d→a，所以U_ad=B=．
故答案為：- 
點評：考查圓的周長與半徑的關(guān)系，及切割感應(yīng)電動勢的公式，注意有效切割長度的計算及轉(zhuǎn)動的線速度與角速度的關(guān)系．