Question

一條寬度為d=16m的河流，水流速度為v_水=5m/s，已知船在靜水中的速度為v_船=4m/s，小船從A碼頭出發(fā)，下列說法正確的是（　�。�

A．小船可以沿圖中虛線所示路徑從A碼頭運動到B碼頭

B．小船渡河的最短時間為4s

C．小船渡河的最短位移為20m

D．小船船頭與上游河岸成37°角渡河時，位移最小

Answer 1

分析：水流速大于靜水速，合速度的方向不可能與河岸垂直，不能垂直渡河，當合速度的方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答：解：A、因為水流速大于靜水速，所以合速度的方向不可能與河岸垂直，不能沿虛線到達B．故A錯誤．
B、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．最短時間t=

d

v船

=

16

4

s=4s．故B正確．
C、當合速度的方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短，設船頭與上游所成的夾角為θ，則cosθ=

v船

v水

=

4

5

，解得θ=37°．最短位移s=

d

sin(90°-θ)

=

16

4 5

m=20m．故C、D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵知道當水流速大于靜水速時，合速度方向與靜水速方向垂直時，渡河位移最短．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．