如圖1所示，用透明物質，制成內半徑為r的空心球．讓一束平行光射向空心球．試證明：能進入空心的平行光束的橫截面積為S0=πr2．

  


解析:

當平行光束的臨界光線AB，在內表面的入射角大于或等于臨界角i0時，便不能折射入空心中，如圖2所示．設平行光束的臨界半徑為R，球的外半徑為D，球的折射率為n．根據(jù)折射定律，能進入球空心的平行光束的橫截圓面積可以表示為……(1)

在ΔBOC中，根據(jù)正弦定理和，有……(2)所以，能進入空心的平行光束的橫截圓面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）光在科學技術、生產和生活中有著廣泛的應用，下列關于光現(xiàn)象的描述正確是
 

A．太陽光下物體的陰影輪廓模糊不清是光的衍射現(xiàn)象
B．拍攝全息照片、用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度、光學鏡頭上的增透膜等都利用了光的偏振原理
C．攝像師在拍攝日落時水面下的景物、玻璃櫥窗里的陳列物的照片時，往往要在照相機鏡頭前裝上一個偏振濾光片，使拍攝的景像更清晰，利用了光的干涉原理
D．我們經(jīng)常可以看到，在路邊施工處總掛著紅色的電燈，這除了紅色光容易引起人的視覺注意外，還有一個重要原因就是紅色光比其他顏色光更容易發(fā)生衍射
（2）在某介質中形成一列簡諧波，波向右傳播，在0.1s時刻剛好傳到B點，波形如圖中實線所示，且再經(jīng)過0.6s，P點也開始起振，求：
①該列波的周期T．
②從t=0時刻起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少？
③若該列波的傳播速度大小為20m/s，且波形中由實線變成虛線需要經(jīng)歷0.525s時間，則該列波的傳播方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?廣州一模）理論分析可得出彈簧的彈性勢公式EP=
1
2
kx2（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的變化量）．為驗證這一結論，A、B兩位同學設計了以下的實驗：
①兩位同學首先都進行了如圖甲所示的實驗：將一根輕質彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長d．
②A同學完成步驟①后，接著進行了如圖乙的實驗：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直在套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧．拔掉插銷時，彈簧對小球做功，使小球彈起，測得彈簧的壓縮量x和小鐵球上升的最大高度H．
③B同學完成步驟①后，接著進行了如圖丙的實驗：交過根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．

（1）A、B兩位同學進行圖甲所示的實驗目的是為了確定什么物理量？請用m、d、g表示所求的物理量
k=
mg
d
k=
mg
d
．
（2）如果EP=
1
2
kx2成立，那么
A同學測出的物理理x與d、H的關系式是：x=
2dH
2dH

B同學測出的物理量x與d、h、L的關系式是：x=
L
d
2h
L
d
2h

（3）試分別分析兩位同學實驗誤差的主要來源
A同學實驗時，不易精確確定小球上升的最大高度，
而且小球上升時有可能與塑料管內壁接觸，產生摩擦從而帶來實驗誤差．
B同學實驗時，小鐵球與桌面之間的摩擦會給實驗帶來誤差．
A同學實驗時，不易精確確定小球上升的最大高度，
而且小球上升時有可能與塑料管內壁接觸，產生摩擦從而帶來實驗誤差．
B同學實驗時，小鐵球與桌面之間的摩擦會給實驗帶來誤差．
．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?泗陽縣一模） （選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應答題區(qū)域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內能取決于溫度、體積和物質的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規(guī)則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現(xiàn)
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm2，大氣壓強1.0×105Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將
不變
不變
選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為
50
50
J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V0，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數(shù)約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現(xiàn)象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為
10
10
 m/s，頻率為
2.5
2.5
 Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質點中，向y軸正方向運動的速率最大的質點是
D
D

（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為
3
，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經(jīng)典物理學不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環(huán)境的溫度有關
（2）90234Th是不穩(wěn)定的，能自發(fā)地發(fā)生衰變．
①完成90234Th衰變反應方程90234Th→91234Pa+．
②90234Th衰變?yōu)?SUB>86222Rn，共經(jīng)過
3
3
  次α衰變，
2
2
 次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質量是B車（包括車上的磁鐵）質量的4倍，當A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當A、B之間距離最短時它們各自的速度．

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科目：高中物理 來源：2007年廣東省廣州市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

理論分析可得出彈簧的彈性勢公式（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧長度的變化量）．為驗證這一結論，A、B兩位同學設計了以下的實驗：
①兩位同學首先都進行了如圖甲所示的實驗：將一根輕質彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個已知質量為m的小鐵球，穩(wěn)定后測得彈簧伸長d．
②A同學完成步驟①后，接著進行了如圖乙的實驗：將這根彈簧豎直地固定在水平桌面上，并把小鐵球放在彈簧上，然后豎直在套上一根帶有插銷孔的長透明塑料管，利用插銷壓縮彈簧．拔掉插銷時，彈簧對小球做功，使小球彈起，測得彈簧的壓縮量x和小鐵球上升的最大高度H．
③B同學完成步驟①后，接著進行了如圖丙的實驗：交過根彈簧放在水平桌面上，一端固定在豎直的墻上，另一端被小鐵球壓縮，測得壓縮量為x，釋放彈簧后，小鐵球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L．

（1）A、B兩位同學進行圖甲所示的實驗目的是為了確定什么物理量？請用m、d、g表示所求的物理量______．
（2）如果成立，那么
A同學測出的物理理x與d、H的關系式是：x=______

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省重點中學聯(lián)考高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

 （選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應答題區(qū)域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內能取決于溫度、體積和物質的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規(guī)則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現(xiàn)
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm2，大氣壓強1.0×105Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將______選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為______J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩(wěn)定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數(shù)約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現(xiàn)象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為______ m/s，頻率為______ Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質點中，向y軸正方向運動的速率最大的質點是______
（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規(guī)律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經(jīng)典物理學不能解釋原子的穩(wěn)定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環(huán)境的溫度有關
（2）90234Th是不穩(wěn)定的，能自發(fā)地發(fā)生衰變．
①完成90234Th衰變反應方程90234Th→91234Pa+．
②90234Th衰變?yōu)?sub>86222Rn，共經(jīng)過______  次α衰變，______ 次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質量是B車（包括車上的磁鐵）質量的4倍，當A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當A、B之間距離最短時它們各自的速度．

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