Question

如圖所示，不計(jì)電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.5m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R，在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量為m=2.4g的重物，圖中L=0.8m，開(kāi)始重物與水平地面接觸并處于靜止，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.5T，并且

AB

Af

=0.1(T/s)的規(guī)律在增大，不計(jì)摩擦阻力，求：
（1）回路的感應(yīng)電流強(qiáng)度I為多大？
（2）至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將重物吊起？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：本題（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律聯(lián)立即可求解；題（2）的關(guān)鍵是明確剛好將重物吊起時(shí)應(yīng)滿足導(dǎo)體棒受到的安培力大小等于重物的重力，從而可求出對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的數(shù)值，然后再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與2時(shí)間的關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可．

解答：解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=

S△B

△t

=0.5×0.8×0.1V=0.04V，
則感應(yīng)電流為：I=

E

R+r

=

0.04

0.4+0.1

A=0.08A    
（2）重物將被吊起時(shí)，應(yīng)滿足BIL=mg，可得B=

mg

IL

=

2.4 ×10 -3

0.08×0.5

T=0.6T
由

B

0

=0.5T及

△B

△t

=0.1可得：B=

B

0

+

△B

△t

t=0.5+0.1t
將B=0.6T代入上式即得：t=1s
答：（1）回路的感應(yīng)電流強(qiáng)度I為0.08A
    （2）至少經(jīng)過(guò)1s時(shí)間才能將重物吊起

點(diǎn)評(píng)：找到將重物剛好吊起的條件是本題的關(guān)鍵，類比速度時(shí)間關(guān)系v=

v

0

+at，寫出B=

B

0

+

△B

△t

t是本題的難點(diǎn)．