Question

（12分）真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板a和b之間的距離為d，兩板之間的電壓Uab按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為T(mén)．在t=0時(shí)刻，一帶電粒子(+q)僅在該電場(chǎng)的作用下，由a板從靜止開(kāi)始向b板運(yùn)動(dòng)，并于t=nT(n為自然數(shù))時(shí)刻，恰好到達(dá)b板。

求：（1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為多少？
（2）若粒子在時(shí)刻才開(kāi)始從a板運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過(guò)同樣長(zhǎng)的時(shí)間，它將運(yùn)動(dòng)到離a板多遠(yuǎn)的地方？

Answer 1

（1） （2）d/3

解析試題分析：（1）、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度為a，前半個(gè)周期為加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期為減速運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期中最后速度為0，帶電粒子重復(fù)這個(gè)過(guò)程。所以在前半個(gè)周期末的速度最大.
   得到   則： 
(2)設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速度為a，前半個(gè)周期為加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期為減速運(yùn)動(dòng)，所以a、b間距離①
若粒子在時(shí)刻開(kāi)始從a板運(yùn)動(dòng)，該粒子向b板運(yùn)動(dòng)的距離
在電場(chǎng)力作用下返回a板的距離
該粒子向b板運(yùn)動(dòng)的合位移為②
聯(lián)立①②，則
考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：此類題型看似過(guò)程復(fù)雜，但實(shí)際上就是物體經(jīng)歷的多個(gè)勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的合成。另外還可以通過(guò)v-t圖像來(lái)解決這一類多過(guò)程且反復(fù)重復(fù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。通常情況v-t圖像比解析法具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，建議優(yōu)先使用v-t圖像法