Question

【題目】如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長(zhǎng)L=6m，始終以恒定速率V1=4m/s運(yùn)行．初速度大小為V2=6m/s的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶．小物塊m=lkg，物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s2．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小物塊可以到達(dá)B點(diǎn)

B. 小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，但可返回A點(diǎn)，返回A點(diǎn)速度為6m/s

C. 小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

D. 小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50J

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：物體由于慣性沖上皮帶后，從右端滑上傳送帶時(shí)，可以先勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0再反向加速后勻速，也可以一直減速，分情況進(jìn)行討論即可解題．

解：小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，產(chǎn)生的加速度：

A、若小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)的位移是x，則，

得：，所以小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B、小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于傳送帶速度v1后勻速運(yùn)動(dòng)，返回A點(diǎn)速度為4m/s．故B錯(cuò)誤；

C、小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，速度減為零后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)加速的過程相對(duì)于初速度繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，所以小物塊向左運(yùn)動(dòng)速度減為0時(shí)相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離沒有達(dá)到最大，故C錯(cuò)誤；

D、小物塊向右加速的過程中的位移：m，

當(dāng)速度等于傳送帶速度v1時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間：s，

該時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，

所以小物塊相對(duì)于傳送帶的位移：△x=s+（x﹣x′）=10+（4.5﹣2）=12.5m

小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為：Q=f△x=0.4×10×1×12.5J=50J

故D正確．

故選：D