Question

13．為了較準確的測量某細線能承受的最大拉力，小聰、小明分別進行了如下實驗：
小聰在實驗室里找到一把彈簧測力計，按圖甲所示安裝細線和測力計后，他用力緩慢豎直向下拉測力計，直到測力計的示數(shù)達到量程（細線沒有斷裂），讀出測力計的示數(shù)F，將F記為細線能承受的最大拉力．
小明在實驗室里還找到一把刻度尺和一個玩具小熊，接著進行了如下的操作：
①用刻度尺測出細線的長度L，用彈簧測力計測出玩具小熊的重力G；
②按圖乙所示安裝玩具小熊、細線（玩具小熊懸掛在細線的中點）；
③兩手捏著細線緩慢向兩邊移動直到細線斷裂，讀出此時兩手間的水平距離d；
④利用平衡條件算出結果．
在不計細線質(zhì)量和伸長影響的情況下，請回答：
（1）小明算出的細線能承受的最大拉力是$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-a3g3uib^{2}}}$（用L、G、d表示）；兩位同學中，小明（選填“小聰”或“小明”）的測量結果較準確．
（2）在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的上述過程中，下列說法正確的是C（填選項序號字母）．
A．細線上的拉力大小不變         B．細線上的拉力大小減小
C．細線上拉力的合力大小不變     D．細線上拉力的合力大小增大．

Answer 1

分析 兩種方案都是根據(jù)共點力平衡求解繩子的最大拉力，從而操作的可行性進行判斷哪種方案最好．
根據(jù)共點力平衡得細線上最大承受的拉力在豎直方向合力和物體重力相等，根據(jù)三角函數(shù)關系求出最大拉力．

解答 解：（1）當繩子斷時，根據(jù)共點力平衡求出繩子的最大拉力．
繩子與豎直方向夾角的正弦值sinθ=$\fracojcvil4{L}$，
則cosθ=$\frac{\sqrt{{L}^{2}-zenvusv^{2}}}{L}$，
根據(jù)平衡有：2Fcosθ=G，
解得最大拉力F=$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-kpivos4^{2}}}$．
小聰方案中鉤碼只能一個一個加，使得測量的棉線拉力不連續(xù)，造成測量的不準確，所以小明的測量結果較準確．
（2）在小明兩手捏著細線緩慢向兩邊移動的上述過程中，
根據(jù)共點力平衡得出細線上拉力的合力大小不變，大小等于物體重力，細線上的拉力大小增大，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．
故答案為：（1）$\frac{GL}{2\sqrt{{L}^{2}-pz8nv9p^{2}}}$；小明；（2）C

點評 本題考查了學生的設計和實驗的能力，可以提高學生動手和思考、解決問題的能力，關鍵知道實驗的原理，通過共點力平衡進行分析．