分析 (1)繩子放開后,球沿切線方向飛出,做勻速直線運動,結合幾何關系,可求運動時間;
(2)繩子放開后,球沿切線方向飛出,做勻速直線運動,到繩子突然張緊時,將速度沿切線方向和半徑方向正交分解,沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞b軌道勻速圓周運動,由牛頓第二定律和線速度與角速度的關系公式可求出角速度的大�。�
(3)由動能定理可以求出繩子對小球做的功.
解答 解:(1)繩子放開后,球沿切線方向飛出,做勻速直線運動,如圖;
由幾何關系,位移為:x=√(√2a)2−a2=a,
線速度為:v1=ω1a;
故放開過程的時間為:t=xv1=\frac{a}{{ω}_{1}a}=\frac{1}{{ω}_{1}}.
(2)小球沿圓弧切線方向飛出后,到達新軌道時,繩子突然張緊,將速度沿切線方向和半徑方向正交分解,
沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞新軌道勻速圓周運動,如圖;
由幾何關系得到,由v2=v1sinθ=ω1a×\frac{a}{\sqrt{2}a}=\frac{\sqrt{2}{ω}_{1}a}{2},
線速度:ω2=\frac{{v}_{2}}{\sqrt{2}a}=\frac{{ω}_{1}}{2}.
(3)由動能定理得:W=\frac{1}{2}mv22-\frac{1}{2}mv12=-\frac{1}{4}mω12a2;
答:(1)從繩子放松到拉緊經過的時間為\frac{1}{{ω}_{1}}.
(2)小球改做半徑為\sqrt{2}a的勻速圓周運動時的角速度ω2為\frac{{ω}_{1}}{2}.
(3)這一過程中繩子拉力對小球做的功為-\frac{1}{4}mω12a2.
點評 解決本題的關鍵知道松手后,小球沿切線方向飛出,繃緊后,沿半徑方向的分速度突然減為零,以切線方向的分速度繞b軌道勻速圓周運動.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體做自由落體運動時,重力對物體一定做功 | |
B. | 行星繞太陽在圓軌道上運行時,引力對物體不做功 | |
C. | 沿斜坡向上加速行駛的汽車,牽引力一定做功 | |
D. | 細繩的一端固定,另一端拴一小球,使小球在豎直平面的拉力要做功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | P點的電場強度大于Q點的電場強度 | |
B. | 粒子在P點的動能大于在Q點的動能 | |
C. | 粒子在P點的加速度大于在Q點的加速度 | |
D. | 粒子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 一定滿足m1=m2 | |
B. | 一定滿足q1>q2 | |
C. | 將兩球接觸后分開,重新平衡時兩球到過O點的豎直線的距離仍相等 | |
D. | 同時剪斷細線后,兩球在空中(不計空氣阻力)豎直方向的分運動均為自由落體運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 向心力是物體由于做圓周運動而產生的一個力 | |
B. | 向心力可以改變做勻速圓周運動的物體線速度的大小 | |
C. | 做勻速圓周運動的物體一定是由合外力提供向心力 | |
D. | 做勻速圓周運動的物體的向心力為恒力 |
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