Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜坡上有一人，前方有一動物沿斜坡勻速向下奔跑，速度v＝10.5 m/s，在二者相距L＝3 m 時(shí)，此人以速度v0水平拋出一石塊，擊打動物，石塊和動物都可看成質(zhì)點(diǎn)(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

（1）若動物在斜坡上被石塊擊中，求v0的大��；

（2）若動物開始時(shí)在斜面的底端沿平面運(yùn)動，設(shè)其在水平面上勻速運(yùn)動的速度大小與其在斜面上相同，該動物被石塊擊中，求v0的大小。

Answer 1

【答案】（1）1.5s 10 m/s （2）0.6s 14.5 m/s

【解析】（1）設(shè)石塊運(yùn)動過程中所需時(shí)間為t1，對于動物，其運(yùn)動的位移x1＝vt1

對于石塊，其豎直方向：(L＋x1)sin 37°＝

其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1

解得t1＝1.5s，v0＝10 m/s

（2）假設(shè)動物開始時(shí)在斜面的底端，對于動物，其運(yùn)動的位移x2＝vt2

對于石塊，其豎直方向：Lsin 37°＝

其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2

解得t2＝0.6s，v0＝14.5 m/s。