Question

17．如圖所示，為了檢測一玩具槍射出子彈的速度，用一個半徑為r的圓盤做目標(biāo)靶，槍口與圓盤的距離為L，圓盤繞垂直盤面且過盤心O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω，子彈出槍口時圓盤邊緣上的A點(diǎn)在最高點(diǎn)位置，若子彈恰好擊中A點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g，則子彈出槍口的速度可能為（　　）

• A． $\frac{ωL}{4π}$
• B． $\frac{ωL}{3π}$
• C． $\frac{ωL}{2π}$
• D． πωL

Answer 1

分析 飛鏢做平拋運(yùn)動的同時，圓盤上A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，恰好擊中A點(diǎn)，說明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)被擊中，則A點(diǎn)轉(zhuǎn)動的時間t=（$\frac{1}{2}$+n）•$\frac{2π}{ω}$，根據(jù)平拋運(yùn)動水平位移可求得平拋的時間，兩時間相等聯(lián)立可求解．

解答 解：飛鏢做平拋運(yùn)動擊中圓盤的時間為t
因?yàn)椋?h=\frac{1}{2}g{t^2}$
所以：$t=\sqrt{\frac{2r}{g}}$
飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，應(yīng)該在圓盤的最低點(diǎn)，A點(diǎn)隨圓盤運(yùn)動時間為t′．則 ${t^，}=（{\frac{1}{2}+n}）\frac{2π}{ω}$，（n=0，1，2，3…）    
因?yàn)閠′=t，
所以：$v=\frac{L}{t}=\frac{Lω}{（1+2n）π}$（n=0，1，2，3…）
當(dāng)n=1時，v=$\frac{ωL}{3π}$
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點(diǎn)，說明A點(diǎn)正好在最低點(diǎn)，利用勻速圓周運(yùn)動的周期性和平拋運(yùn)動規(guī)律聯(lián)立求解．