Question

【題目】假如地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少小時(shí)（單位用 表示）？（地球半徑取 ， ，運(yùn)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】解：當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起時(shí)，即赤道上的物體m所受的萬有引力完全用來提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，一天的時(shí)間為T即自轉(zhuǎn)周期，由牛頓第二定律得：

在地球表面附近有：
聯(lián)立得：
代入數(shù)據(jù)得：T=1.4h
【解析】當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)速度達(dá)到赤道上的物體“飄”起時(shí)，即赤道上的物體m所受的萬有引力完全用來提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，一天的時(shí)間為T即自轉(zhuǎn)周期，由牛頓第二定律得：

在地球表面附近有：
聯(lián)立得：
代入數(shù)據(jù)得：T=1.4h
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．