精英家教網(wǎng)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài),物體對支持面沒有壓力,所以在這種環(huán)境中已無法用天平稱量物體的質(zhì)量.針對這種環(huán)境,某興趣小組通過查資料獲知,:彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π
m
k
(其中m時(shí)振子的質(zhì)量,k時(shí)彈簧的勁度系數(shù)).他們設(shè)計(jì)了一種裝置來間接測量物體的質(zhì)量,如圖1所示,A時(shí)帶夾子的金屬塊,金屬塊和夾子的總質(zhì)量為m0,B時(shí)待測質(zhì)量的物體(可以被A上的夾子固定),彈簧的勁度系數(shù)k未知,當(dāng)他們有一塊秒表.
(1)請你簡要地寫出測量待測物體質(zhì)量的方法,測量的物理量用字母表示
 
;
 

(2)用所測物理量和已知物理量求待測物體質(zhì)量的計(jì)算式為m=
 

(3)由于在太空中受到條件閑置,只能把該裝置放在如圖2所示的粗糙的水平桌上進(jìn)行操作,則該操作對該實(shí)驗(yàn)結(jié)果
 
(填“有”或“無”)影響,因?yàn)?!--BA-->
 
分析:(1)分別測出不放B時(shí)和將B固定在A上時(shí)彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間.
(2)根據(jù)T=
t
30
求出彈簧振子的周期,根據(jù)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π
m
k
,求出待測物體質(zhì)量.
(3)在太空中把該裝置放在如圖2所示的粗糙的水平桌上進(jìn)行操作時(shí),由于裝置處于完全失重狀態(tài),對支持面沒有壓力,該裝置不受摩擦力,彈簧振子的周期不變.
解答:解:(1)①運(yùn)用累積法測量周期:不放B時(shí)用秒表測出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t1,彈簧振子的周期T1=
t1
30
,
②將B固定在A上,用秒表測出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t2,彈簧振子的周期T2=
t2
30

(2)根據(jù)T=
t
30
分別得出兩種情況下彈簧振子的周期T1=
t1
30
,T2=
t2
30
,代入彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2π
m
k
得:T1=2π
m0
k
,T2=2π
m+m0
k
,
聯(lián)立以上幾式得
   m=
t22-t12
t12
m0

(3)在太空中把該裝置放在如圖2所示的粗糙的水平桌上進(jìn)行操作時(shí),由于裝置處于完全失重狀態(tài),對支持面沒有壓力,該裝置不受摩擦力,彈簧振子的周期不變,即該操作對該實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響.
故答案為:
(1))①不放B時(shí)用秒表測出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t1
②將B固定在A上,用秒表測出彈簧振子完成30次全振動(dòng)的時(shí)間t2
(2)
t22-t12
t12
m0

(3)無,物體與支持面之間沒有摩擦力,彈簧振子的周期不變.
點(diǎn)評:本題測量振子的周期時(shí)不能只測一次全振動(dòng)時(shí)間作為振子的周期,誤差較大.此題考查運(yùn)用物理知識處理實(shí)際問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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①實(shí)驗(yàn)時(shí)物體與桌面間是否有滑動(dòng)摩擦力?
 
(填“是”或“否”);
②實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量有物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,以及
 
 
;
③待測質(zhì)量表達(dá)式為m=
 
.(用②小題中的物理量表示)

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