Question

1．如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點(diǎn)C距B處的水平距離為4R．求小球?qū)�軌道口B處的壓力為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球在B點(diǎn)時(shí)受到軌道的彈力，從而得出小球?qū)�B點(diǎn)的壓力．

解答 解：根據(jù)2R=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，
小球落地點(diǎn)C距B處的水平距離為4R，即平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：
x=v_Bt=4R，
則小球在B點(diǎn)的速度為：v_B=2$\sqrt{gR}$．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
解得：N=3mg，
所以小球?qū)�軌道口B處的壓力為3mg．
答：小球?qū)�軌道口B處的壓力為3mg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源是解決本題的關(guān)鍵．