Question

20．如圖，真空中有一個(gè)邊長為L的正方體，正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)M、N分別放置一對(duì)電荷量的數(shù)值都為q的正、負(fù)點(diǎn)電荷．圖中的a、b、c、d是其它的四個(gè)頂點(diǎn)，k為靜電力常量，下列表述正確的是（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同
• B． a點(diǎn)電勢與b點(diǎn)電勢相等
• C． 把點(diǎn)電荷+Q從c移到d，電勢能增加
• D． M點(diǎn)的電荷受到的庫侖力大小為F=k$\frac{{q}^{2}}{{L}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場線的分布比較電場強(qiáng)度的大小和電勢的高低．根據(jù)電場力做功情況，判斷電勢能的變化．根據(jù)庫侖定律的公式求出庫侖力的大�。�

解答 解：A、根據(jù)電場線分布知，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，則電場強(qiáng)度相同．故A錯(cuò)誤．
B、ab兩點(diǎn)處于等量異種電荷的垂直平分面上，該面是一等勢面，所以a、b的電勢相等．故B正確．
C、根據(jù)等量異種電荷電場線的特點(diǎn)，因?yàn)檠刂�電場線方向電勢逐漸降低，則c點(diǎn)的電勢低低于d點(diǎn)的電勢．把點(diǎn)電荷+Q從c移到d，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故C正確．
D、M、N兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{2}$L，根據(jù)庫侖定律知，M點(diǎn)的電荷受到的庫侖力大小F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}L）^{2}}$=$\frac{{q}^{2}}{2{L}^{2}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道等量異種電荷周圍電場線的分布，知道垂直平分線為等勢線，沿著電場線方向電勢逐漸降低．