Question

一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球軌道半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（　　）

A．1年

B．2年

C．4年

D．8年

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期，
再根據(jù)地球與行星的軌道半徑關(guān)系找出周期的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，
解得：
T=2π

r3 GM

．
小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，可得：

T行

T地

=

r行3 r地3

=8
所以這顆小行星的運轉(zhuǎn)周期是8年，故D正確．
故選：D．

點評：首先，求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．其次，向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．