【題目】為了提高自行車夜間行駛的安全性,小明同學設計了一種“閃爍”裝置.如圖所示,自行車后輪由半徑r1=5.0×10﹣2m的金屬內圈、半徑r2=0.40m的金屬外圈和絕緣幅條構成.后輪的內、外圈之間等間隔地接有4跟金屬條,每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡.在支架上裝有磁鐵,形成了磁感應強度B=0.10T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場,其內半徑為r1、外半徑為r2、張角θ= .后輪以角速度ω=2πrad/s,相對轉軸轉動.若不計其它電阻,忽略磁場的邊緣效應.

(1)當金屬條ab進入“扇形”磁場時,求感應電動勢E,并指出ab上的電流方向;
(2)當金屬條ab進入“扇形”磁場時,畫出“閃爍”裝置的電路圖;
(3)從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始,經(jīng)計算畫出輪子一圈過程中,內圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab﹣t圖象.

【答案】
(1)解:金屬條ab在勻強磁場中轉動切割,由E= Bl2得:

感應電動勢為 E= ω﹣ ω= ω( )= ×0.1×2π×(0.42﹣0.052)V=4.9×10﹣2V,根據(jù)右手定則判斷可知電流方向由b到a;

答:感應電動勢E的大小為4.9×10﹣2V,電流方向由b到a;


(2)解:ab邊切割磁感線,產(chǎn)生感應電動勢充當電源,其余為外電路,且并聯(lián),其等效電路如下圖所示.


(3)解:設電路的總電阻為R,根據(jù)電路圖可知,R=R+ R= R

ab兩端電勢差:Uab=E﹣IR=E﹣ R= E=1.2×10﹣2V

設ab離開磁場區(qū)域的時刻t1,下一根金屬條進入磁場的時刻t2,則:t1= = s,t2= = s

設輪子轉一圈的時間為T,則T= =1s,在T=1s內,金屬條有四次進出,后三次與第一次相同,由上面的分析可以畫出如下Uab﹣t圖象:


【解析】(1)根據(jù)右手定則可以判斷出感應電流的方向,根據(jù)公式E= Bl2ω可以求感應電動勢E;(2)ab邊切割充當電源,其他為外電路,就可以畫出電路圖;(3)不論那條邊切割,ab端電壓均為路端電壓,因此當產(chǎn)生感應電動勢時,ab端電壓均相等.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電磁感應與電路的相關知識,掌握用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向;畫等效電路;運用全電路歐姆定律,串并聯(lián)電路性質,電功率等公式聯(lián)立求解.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,水平地面上方矩形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ,分別用相同材料、不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線).兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落,再進入磁場,最后落到地面.運動過程中,線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界.設線圈ⅠⅡ落地時的速度大小分別為v1、v2,在磁場中運動時產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2.不計空氣阻力,則(

A. v1<v2,Q1< Q2 B. v1v2Q1Q2

C. v1<v2,Q1>Q2 D. v1v2Q1< Q2

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【題目】如圖所示,一個L型木板(上表面光滑)放在斜面上,輕質彈簧一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的木塊相連.斜面放在平板小車上,整體一起沿水平向右的方向做勻速直線運動,不計空氣阻力.則關于各物體的受力情況,下列說法正確的是( )

A. L型木板受4個力的作用

B. 斜面可能只受2個力作用

C. 木塊受2個力作用

D. 斜面不可能受平板小車對它的摩擦力作用

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【題目】2015年我國ETC(電子不停車收費系統(tǒng))已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過收費站的時間。假設一輛汽車以10m/s的速度駛向收費站,若進入人工收費通道,它從距收費窗口20m處開始減速,至窗口處恰好停止,再用10s時間完成交費:若進入ETC通道,它從某位置開始減速,當速度減至5m/s后,再以此速度勻速行駛5m即可完成交費。兩種情況下,汽車減速時加速度相同。求:

(1)汽車減速運動時加速度的大小;

(2)汽車進入人工收費通道,從開始減速到交費完成所需的時間;

(3)汽車從開始減速到交費完成,從ETC通道比從人工收費通道通行節(jié)省的時間。

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【題目】甲、乙兩個物體在同一條直線上運動,它們的速度圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。

A. 甲、乙兩物體都做勻加速直線運動

B. 甲物體的加速度比乙物體的加速度大

C. 甲物體的初速度比乙物體的初速度大

D. t1以后的任意時刻,甲物體的速度大于同時刻乙物體的速度

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【題目】1)某同學進行探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實驗時,打點計時器采用 (選填交流直流)電源,下列說法,正確的是 。

A.應先接通電源,在打點計時器開始打點后再釋放小車

B.應先釋放小車,再接通打點計時器的電源

C.釋放小車,同時接通打點計時器的電源

D.先釋放小車或先接通打點計時器的電源都可以

2)已知計時器打點的時間間隔為,該同學按打點先后順序每隔4個點取1個計數(shù)點,得到了O、ABCD等幾個計數(shù)點,如圖所示,則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為 。用刻度尺量出、,由此可知,紙帶做 運動(選填勻加速勻減速),打C點時紙帶的速度大小為 ,紙帶運動的加速度大小為 。

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【題目】如圖,在水平光滑桌面上,兩相同的矩形剛性小線框分別疊放在固定的絕緣矩形金屬框的左右兩邊上,且每個小線框都各有一半面積在金屬框內,在金屬框接通逆時針方向電流的瞬間( )

A.兩小線框會有相互靠攏的趨勢
B.兩小線框會有相互遠離的趨勢
C.兩小線框中感應電流都沿逆時針方向
D.左邊小線框中感應電流沿順時針方向,右邊小線框中感應電流沿逆時針方向

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【題目】如圖所示,頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上,三條細繩結于O點.一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P,一條繩連接小球Q,P、Q兩物體處于靜止狀態(tài),另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ90°.現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至θ90°,且保持結點O位置不變,整個裝置始終處于靜止狀態(tài).下列說法正確的是

A. OA的拉力一直增大

B. 斜面對物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大

C. 地面對斜面體有向右的摩擦力

D. 地面對斜面體的支持力大于物塊P和斜面體的重力之和

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【題目】如圖所示的磁場中,有P、Q兩點.下列說法正確的是( )

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B.P、Q兩點的磁感應強度大小與該點是否有通電導線無關
C.同一小段通電直導線在P、Q兩點受到的安培力方向相同,都是P→Q
D.同一小段通電直導線在P點受到的安培力一定大于在Q點受到的安培力

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